МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Дагестан
МО " Хасавюртовский район "
МБОУ "Эндирейская СОШ №3"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Рук ШМО

Заместитель директора по УВР

Директор

Абдурашидова М.Р.

Гаджимагомаева Б .А.

Салавова М.К.

Протокол №

Протокол №

Приказ №

от _____2022г

от ______2022г

от _____2022г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«АЛГЕБРА»
для 7-9 классов основного общего
образования на 2022-2023 учебный год

Составитель: Абдурашидова М.Р.,
учитель математики

Эндирей 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Уровень образования: основное общее образование
Тип программы: базовая программа по математике
Срок реализации рабочей программы - 3 года
Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра
содержания общего образования, на основе
сборника рабочих программ для
общеобразовательных учреждений «Математика» 7-9 кл. основного общего образования
под редакцией Ю.Н.Макарычева и примерного тематического планирования по УМК Т.А.
Бурмистровой. Издательство «Просвещение», 2014 и соответствует требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования (ФГОС ООО).
Для реализации данной программы используются учебники, включённые в
Перечень учебников, рекомендованных для использования в образовательных
учреждениях РФ на 2022-2023 гг. и соответствующих требованиям ФГОС:
 Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразовательных организаций с приложением
на электронном носителе / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С.
Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 3 – е изд. – М.: Просвещение,
2019
 Алгебра 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /[Ю. Н. Макарычев, Н.
Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 18 –
е изд.- М.: Просвещение, 2019
 Алгебра 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н.
Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 18
– е изд. – М.: Просвещение, 2019
Данная программа используется для УМК Макарычев Ю. Н. и др. утвержденным
Федеральным перечнем учебников. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная
система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.
Согласно учебному плану на изучение математики отводится:
Класс
Количество часов в год
Количество учебных часов в неделю
7
105
3
8
105
3
9
102
3
ИТОГО
312
Учебный план МБОУ «Эндирейская СОШ №3» предусматривает ежегодную
корректировку количества часов, отводимых на изучение математики, согласно годовому
календарному учебному графику.
Тематическое планирование предмета « Математика» по каждому классу входят в
структуру данной рабочей программы.
Календарно – тематическое планирование предмета «Математика» по каждому
классу входит в структуру данной рабочей программы в виде приложений:
1. КТП для 7 класса (приложение № 1)
2. КТП для 8 класса (приложение № 2)
3. КТП для 9 класса (приложение № 3)

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 – 9
КЛАССАХ
Программа обеспечивает достижение следующих
образовательной программы основного общего образования:

результатов

освоения

личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных
предпочтений,
осознанному
построению
индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников,
взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать
суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебныхматематических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять
формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к
ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для
решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения
для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,
умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функциональнографические представления для описания и анализа математических задач и реальных
зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
4

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от
10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести
привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи
приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
5

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,
применяя широкий набор способов и приёмов;
2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
1) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных
предметов, практики;
2) применять графические представления для исследования уравнений, систем
уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением
неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
1) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат
неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных
предметов, практики;
2) применять графические представления для исследования неравенств, систем
неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
6

Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на
основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные,
с «выколотыми» точками и т. п.);
2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и
аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том
числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
1) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых
n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;
2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального
аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую
— с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации
сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,
представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного
события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных
экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их
результатов.
7

КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов
или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам
решения комбинаторных задач.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 – 9 КЛАССАХ
АРИФМЕТИКА

8

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества
целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как
отношение m n , где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись
корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе.
Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление
действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных
чисел.Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.
Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от
элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение
величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного в ыражения. Допустимые значения переменных.
Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на
основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень
многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого
умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители.
Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение
квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство
алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их
преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и
вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства
числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное
уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений,
сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными.
Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.
Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение
текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости.
Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного
уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности
9

прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность.
Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной
переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область
определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции.
Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей,
отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и
свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с
натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Числовые последовательности.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х
членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм,
графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном
событии. Частота случайного события.Статистический подход к понятию вероятности.
Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение
вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий.
Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание
множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные
обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество.
Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений
между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

10

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление
логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8

Тематические разделы

Кол-во
часов

Повторение
Выражения, тождества, уравнения
Функции
Степень с натуральным показателем
Многочлены
Формулы сокращённого умножения
Системы линейных уравнений.
Повторение курса 7 класса
Итого

3
22
11
11
17
19
14
8
105

Контрольные и
диагностические
мероприятия
2
1
1
2
2
1
1
10

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6

Тематические разделы
Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Неравенства
Степень с целым показателем.
статистики
Повторение
ИТОГО

Кол-во
часов

Элементы

24
19
21
20
12

Контрольные и
диагностические
мероприятия
2
2
2
2
1

9
105

1 к\р 1зчт
11

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАСС
№
п\п

Тематические разделы

Кол-во
часов

1.
2.
3.
4.
5.

Квадратичная функция
Уравнения и неравенства с одной переменной
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Элементы
комбинаторики
и
теории
вероятностей
Повторение
Итого

24
14
17
15
14

Контрольные и
диагностические
мероприятия
2
1
1
2
1

18
102

1
8

6.

11

Приложение №1
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
№

1

2

3

Название
(тем)

разделов Характеристика
основных Колвидов деятельности учащихся
во
часо
в
Повторение
3
Повторение.
повторение изученного материала.
1
Делимость
чисел. Вспоминают,
какие
действия
Действия
с производят с обыкновенными
обыкновенными
дробями.
дробями
Повторение. Действия повторение правил сложения и
1
с десятичными
вычитания
положительных
и
дробями.
отрицательных
Положительные и
чисел.Обнаруживают и устраняют
отрицательные числа. ошибки
логического
и
арифметического характера.
Повторение.
решают задачи на проценты.
1
Пропорции. Решение Составляют
пропорции.
уравнений.
Планируют решение задач и
уравнений.
Выражения,
Предметные результаты:
тождества,
Находить
значения
числовых
уравнения (22 ч.)
выражений, а также выражений с
переменными
при
указанных
значениях
переменных.
Использовать знаки >, <, ≥, ≤,
читать и составлять двойные
неравенства.
Выполнять
простейшие
преобразования
выражений: приводить подобные
слагаемые, раскрывать скобки в
сумме или разности выражений.
Решать уравнения вида ах = b при
различных значениях а и b, а также
несложные уравнения, сводящиеся
к ним. Использовать аппарат
уравнений для решения текстовых
задач, интерпретировать результат.
Использовать
простейшие
статистические
характеристики
(среднее арифметическое, размах,
мода, медиана) для анализа ряда
данных в несложных ситуациях
Познавательные УУД:
Передавать содержание в сжатом
или развернутом виде. Делать
предположения о информации,
которая нужна для решения

Дата
по
план
у

Дата
по
факт
у

12

4

Числовые выражения

5

Нахождение значения
числового выражения
Выражения
с
переменными.
Допустимые значения
переменных
в
выражениях.
Формулы

6
7

8
9
10
11

12

13

Сравнение значений
выражений.
Свойства
действий
над числами.
Тождества

учебной задачи. Сопоставлять и
отбирать
информацию,
полученную из разных источников.
Коммуникативные УУД:
Высказывать
своё
мнение,
работать в группах. Задавать
вопросы,
необходимые
для
организации
собственной
деятельности.
Регулятивные УУД:
Составлять план своего ответа на
вопрос.
Выделять
основные
смысловые
части
текста.
Самостоятельно
анализировать
условия достижения цели.
Личностные УУД:
Критически оценивать полученный
ответ, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
выполняют элементарные знаковосимволические действия
находят
значения
числовых
выражений
применяют буквы для обозначения
чисел
применяют буквы для записи
общих
утверждений,составляютбуквенны
е
выражения
по
условиям,
заданным словесно, рисунком или
чертежом
используют знаки >, <, ≥, ≤, читают
и составляют двойные неравенства
преобразовывают алгебраические
суммы и произведения
преобразовывают алгебраические
суммы и произведения
выполняют приведение подобных
слагаемых

Тождественные
преобразования
выражений.
Приведение подобных
слагаемых
Тождественные
выполняют раскрытие скобок,
преобразования
упрощение произведений
выражений.
Раскрытие скобок.
Контрольная работа выполняют контрольную работу
№1
по
теме
«Преобразование
выражений».

1
1
1
1

1
1
1
1

1

1

13

14
15
16
17
18
19

Анализ контрольной
работы. Уравнение и
его корни.
Основные
свойства
уравнений
Линейное уравнение с
одной переменной
Решение
линейных
уравнений
Решение
задач
с
помощью уравнений.

распознают линейные уравнения

1

формулируют основные свойства
уравнений
решают уравнения вида ах = b при
различных значениях а и b
решают линейные уравнения

1

решают
текстовые
задачи
алгебраическим
способом
с
помощью уравнений
решают текстовые задачи на
движение с помощью уравнений,
интерпретируют результаты
используют аппарат уравнений для
решения текстовых задач

1

1
1

Решение задач на
движение с помощью
уравнений
Решение задач на
проценты с помощью
уравнений
Среднее
используют
среднее
арифметическое.
арифметическоедля анализа ряда
данных в несложных ситуациях

1

22

Размах

используют
простейшие
статистические
характеристики
(размах) для анализа ряда данных в
несложных ситуациях

1

23

Мода

используют
простейшие
статистические
характеристики
(среднее арифметическое, размах,
мода) для анализа ряда данных в
несложных ситуациях

1

24

Медиана
статистическая
характеристика

как используют
простейшие
статистические
характеристики
(среднее арифметическое, размах,
мода, медиана) для анализа ряда
данных в несложных ситуациях

1

25

Контрольная работа выполняют контрольную работу
№2
по
теме
«Уравнения с одной
переменной»
Функции (11ч.)
Предметные результаты:
Вычислять значения функции,
заданной формулой, составлять
таблицы значений функции. По
графику
функции
находить
значение функции по известному
значению аргумента и решать
обратную задачу. Строить графики

1

20
21

1
1

14

26
27

28
29
30
31

32

прямой пропорциональности и
линейной функции, описывать
свойства этих функций.
Познавательные УУД:
Понимать,
как
влияет
знак
коэффициента k на расположение в
координатной плоскости графика
функции у = kx, где k ≠ 0, как
зависит от значений k и b взаимное
расположение
графиков
двух
функций вида у = kx + b.
Интерпретировать
графики
реальных
зависимостей,
описываемых формулами вида у =
kx, где k ≠ 0 и у = kx + b
Коммуникативные УУД:
Уметь оформлять мысли в устной
и письменной речи с учетом
речевых ситуаций.
Уметь принимать точку зрения
другого.
Регулятивные УУД:
Устанавливать взаимосвязи между
компонентом
и
результатом,
использовать их для нахождения
неизвестных компонентов.
Личностные УУД:
Критически оценивать полученный
ответ, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Анализ контрольной формулируют
определение
работы. Определение функции
функции
Вычисление значений вычисляют значения функции,
функции по формуле заданной формулой
(открытие
новых
знаний)
Вычисление значений вычисляют значения функции,
функции по формуле заданной формулой, при решении
(закрепление)
задач
График функции.
составляют таблицы значений
функций.
Построение графика строят по точкам графики функций
функции
Прямая
по графику функции находят
пропорциональность. значение функции по известному
значению аргумента и решают
обратную задачу.
Графикпрямой
строят
графики
прямой
пропорциональности
пропорциональности

1
1

1
1
1
1

1
15

33

Линейная функция.

1

34

описывают свойства линейной
функции
линейной строят графики линейной функции

График
функции
Взаимное
расположение
графиков линейных
функций
Контрольная работа
№3
по
теме
«Функции».
Степень
с
натуральным
показателем (11 ч.)

1

строят
графики
прямой
пропорциональности и линейной
функции, описывают свойства этих
функций.
выполняют контрольную работу

1

35

36

1

Предметные результаты:
Вычислять значения выражений
вида аn, где а — произвольное
число, n — натуральное число,
устно и письменно, а также с
помощью
калькулятора.
Формулировать, записывать в
символической
форме
и
обосновывать свойства степени с
натуральным
показателем.
Применять свойства степени для
преобразования выражений.
Познавательные УУД:
Выполнять умножение одночленов
и
возведение
одночленов
в
степень. Строить графики функций
у = х2 и у = x3. Решать графически
уравнения х2 = kx + b, x3 = kx + b,
где k и b — некоторые числа
Коммуникативные УУД:
Высказывать
своё
мнение,
работать в группах.Формулировать
и обосновывать свойства степени с
натуральным
показателем.
Формулировать определение корня
третьей
степени;
находить
значения кубических корней
Регулятивные УУД:
Использовать график функции
у = х2 для нахождения квадратных
корней. Вычислять точные и
приближенные значения корней,
используя при необходимости
калькулятор; проводить оценку
квадратных корней.
Личностные УУД:
Анализировать и осмысливать
текст задачи, переформулировать
условие, извлекать необходимую
информацию,
моделировать
условие
с
помощью
схем,
16

37

38

39
40
41
42
43
44

45
46
47

рисунков, реальных предметов.
Строить
логическую
цепочку
рассуждений,
критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль.
Анализ контрольной формулируют определение степени
работы.Определение
вида аn, где а — произвольное
степени
с число, n — натуральное число
натуральным
показателем.
Умножение степеней. формулируют,
записывают
в
символической форме свойства
степени
с
натуральным
показателем
Деление степеней
выполняют деление степеней
Возведение в степень возводят произведение в степень
произведения.
Возведение степени в обосновывают свойства степени с
степень
натуральным показателем
Одночлен
и
его формулируют
определение
стандартный вид
одночлена и записывают его в
стандартном виде
Умножение
производят умножение одночлена
одночленов.
на одночлен
Возведение одночлена сравнивают
и
упорядочивают
в степень.
рациональные числа, выполняют
вычисления с рациональными
числами, вычисляют значения
степеней с целым показателем
2
Функция у=х и ее формулируют
определение
график.
квадратного корня из числа
График
функции формулируют определение корня
у=х3
третьей степени; находят значения
кубических корней
Контрольная работа выполняют контрольную работу
№4 по теме «Степень
с
натуральным
показателем»
Многочлены (17 ч.)
Предметные результаты:
Записывать
многочлен
в
стандартном виде, определять
степень многочлена. Выполнять
сложение
и
вычитание
многочленов,
умножение
одночлена
на
многочлен
и
многочлена
на
многочлен.
Познавательные УУД:
Выполнять
разложение
многочленов
на
множители,
используя вынесение множителя за
скобки и способ группировки.

1

1

1
1
1
1
1
1

1
1
1

17

48
49
50
51
52

53

54
55

Применять
действия
с
многочленами
при
решении
разнообразных задач, в частности
при решении текстовых задач с
помощью уравнений
Коммуникативные УУД:
Задавать вопросы, необходимые
для
организации
собственной
деятельности. Работать в группах,
вести диалог.
Регулятивные УУД:
Использовать
знания
о
многочленах. Выполнять перебор
всех возможных вариантов для
пересчёта
объектов
или
комбинаций,
выделять
комбинации,
отвечающие
заданным условиям.
Личностные УУД:
Анализировать и осмысливать
текст задачи. Строить логическую
цепочку рассуждений, критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Анализ контрольной формулируют
определение
работы.Многочлен и многочлена и записывают его в
его стандартный вид. стандартном виде
Сложение
выполняют задачи на сложение
многочленов.
многочленов
Вычитание
выполняют
вычитание
многочленов.
многочленов
Умножение
решают задачи на умножение
одночлена
на одночлена на многочлен
многочлен.
Использование
выполняют
действия
с
умножения одночлена многочленами при преобразовании
на многочлен при выражений
преобразовании
выражений
Использование
выполняют
действия
с
умножения одночлена многочленами
при
решении
на многочлен при уравнений
решении уравнений
Вынесение
общего выясняют
возможность
множителя за скобки. разложения
многочлена
на
множители
Использование
раскладывают
многочлен
на
вынесения
общего множители способом вынесения
множителя за скобки общего множителя за скобки
при
разложении

1
1
1
1
1

1

1
1

18

56

57

58

59

60

61

62
63
64

многочлена
на
множители
Использование
вынесения
общего
множителя за скобки
при
решении
уравнений
Контрольная работа
№5 по теме «Сумма
и
разность
многочленов.
Произведение
одночлена
и
многочлена»
Анализ контрольной
работы. Умножение
многочлена
на
многочлен(открытие
новых знаний)
Умножение
многочлена
на
многочлен
(закрепление)
Разложение
многочлена
на
множители способом
группировки.
Решение упражнений
на тему « Разложение
многочлена
на
множители способом
группировки».
Доказательство
тождеств(открытие
новых знаний)
Доказательство
тождеств(закрепление
)
Контрольная работа
№6
по
теме
«Многочлены»
Формулы
сокращённого
умножения (19ч.)

используют вынесение общего
множителя за скобки при решении
уравнений

1

выполняют контрольную работу

1

выполняют умножение многочлена
на многочлен

1

применяют действие умножения
многочлена на многочлен при
решении задач

1

выполняют
разложение
многочленов
на
множители,
используя вынесение множителя за
скобки и способ группировки.
применяют
действия
с
многочленами
при
решении
разнообразных задач

1

распознают квадратный трехчлен,
выясняют возможность
разложения на множители
представляют
квадратный
трехчлен в виде произведения
линейных множителей.
выполняют контрольную работу

1

1

1
1

Предметные результаты:
Доказывать
справедливость
формул сокращённого умножения,
применять их в преобразованиях
целых выражений в многочлены, а
также для разложения многочленов
на множители.
Познавательные УУД:
Использовать
различные
преобразования целых выражений
19

при
решении
уравнений,
доказательстве тождеств, в задачах
на делимость, в вычислении
значений некоторых выражений с
помощью калькулятора
Коммуникативные УУД:
Высказывать
своё
мнение,
работать в группах.
Задавать вопросы, необходимые
для
организации
собственной
деятельности.
Регулятивные УУД:
Осуществлять поиск информации,
содержащей
данные,
интерпретировать их.
Выводить формулы сокращенного
умножения, применять их в
преобразованиях выражений и
вычислениях.

65

66
67
68

69

70
71

Личностные УУД:
Извлекать
информацию,
выполнять сбор информации в
несложных случаях.
Анализировать и осмысливать
текст
задачи,
критически
оценивать
полученный
ответ,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Анализ контрольной доказывают
справедливость
работы. Возведение в формул сокращённого умножения
квадрат
суммы и
разности
двух
выражений.
Возведение в куб знакомятся с формулой куб суммы
суммы
двух и используют её при решении
выражений.
задач
Возведение в куб знакомятся с формулой куб
разности
двух разности и используют её при
выражений.
решении задач
Разложение
на выполняют
разложение
множители
с многочлена
на
множители,
помощью
формулы используя формулы
квадрата суммы
Разложение
на выполняют
разложение
множители
с многочлена
на
множители,
помощью
формулы используя формулы сокращённого
квадрата разности.
умножения
Умножение разности применяют
формулы
для
двух выражений на их преобразования выражений
сумму.
Использование
применяют
формулы

1

1
1
1

1

1
1
20

72
73

74
75
76

77

78

79

80

81

формулы
произведения
разности
двух
выражений на их
сумму
при
преобразовании
выражений
Разложение разности
квадратов
на
множители.
Использование
формулы
разности
квадратов
при
нахождении значения
выражения и при
решении уравнений
Разложение
на
множители
суммы
кубов.
Разложение
на
множители разности
кубов.
Контрольная работа
№7 по теме: «Квадрат
суммы и разности.
Разность квадратов.
Сумма и разность
кубов»
Анализ контрольной
работы.
Преобразование
целого выражения в
многочлен (открытие
новых знаний)
Преобразование
целого выражения в
многочлен
(закрепление)
Разложение
многочлена
на
множители
вынесением общего
множителя за скобки
Разложение
многочлена
на
множители
с
помощью
формул
сокращенного
умножения
Применение
различных способов

сокращённого умножения
разложения
многочленов
множители.

для
на

используют разложение разности
квадратов
на
множители
в
выражениях
используют
различные
преобразования выражений при
решении уравнений

1

используют формулы суммы кубов
в доказательстве тождеств

1

используют
разложение
на
множители в задачах на делимость

1

выполняют контрольную работу

1

применяют
формулы
для
преобразования целых выражений
в многочлены

1

преобразовывают
целое
выражение в многочлен используя
формулы

1

используют вынесение общего
множителя
за
скобки
при
разложении на множители целого
выражения

1

применяют
формулы
сокращённого
умножения
в
преобразованиях выражений и
вычислениях

1

применяют различные формы
самоконтроля при разложении на

1

1

21

82

83

для разложения на
множители
Решение упражнений
на
применение
различных способов
для разложения на
множители
Контрольная работа
№8
по
теме
«Формулы
сокращенного
умножения»
Системы линейных
уравнений (14ч.)

множители целого выражения
применяют различные формы
самоконтроля при выполнении
преобразований

1

выполняют контрольную работу

1

Предметные результаты:
Определять, является ли пара
чисел
решением
данного
уравнения с двумя переменными.
Находить путём перебора целые
решения линейного уравнения с
двумя
переменными.
Строить
график уравнения ах + by = с, где а
≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим
способом
системы
линейных
уравнений с двумя переменными.
Решать
текстовые
задачи,
используя
в
качестве
алгебраической модели систему
уравнений.
Познавательные УУД:
Применять способ подстановки и
способ сложения при решении
систем линейных уравнений с
двумя
переменными.
Интерпретировать
результат,
полученный при решении системы
Коммуникативные УУД:
Задавать вопросы, необходимые
для
организации
собственной
деятельности. Работать в группах,
вести диалог.
Регулятивные УУД:
Использовать
знания
о
зависимостях между величинами.
Выполнять
перебор
всех
возможных
вариантов
для
пересчёта
объектов
или
комбинаций,
выделять
комбинации,
отвечающие
заданным условиям.
Личностные УУД:
Анализировать и осмысливать
текст задачи. Строить логическую
цепочку рассуждений, критически
22

оценивать
полученный
ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
84

85
86

87

88

89

90

91
92

93

94
95

Анализ контрольной
работы.
Линейное
уравнение с двумя
переменными.

формулируют
определение
линейного уравнения с двумя
переменными,
определяют,
является ли пара чисел решением
данного уравнения с двумя
переменными.
График
линейного составляют таблицы значений
уравнения с двумя функций.
переменными.
Построение графика строят
по
точкам
графики
линейного уравнения функций, по графику функции
с двумя переменными находят значение функции по
известному значению аргумента и
решают обратную задачу.
Системы
линейных знакомятся с моделью системы
уравнений с двумя линейных уравнений с двумя
переменными
переменными
(открытие
новых
знаний)
Системы
линейных решают задачи, алгебраической
уравнений с двумя моделью
которых
являются
переменными
системы уравнений с двумя
(закрепление)
переменными
Способ подстановки решают системы двух уравнений с
(открытие
новых двумя переменными, указанным
знаний)
способом

1

Способ подстановки решают задачи, алгебраической
(закрепление)
моделью
которых
являются
системы уравнений с двумя
переменными,
способом
подстановки
Решение
систем действуют
по самостоятельно
уравнений способом выбранному алгоритму решения
подстановки.
задач
Способ
сложения решают системы двух уравнений с
(открытие
новых двумя переменными, указанным
знаний)
способом

1

Способ
сложения решают задачи, алгебраической
(закрепление)
моделью
которых
являются
системы уравнений с двумя
переменными, способом сложения
Решение
систем действуют
по самостоятельно
уравнений способом выбранному алгоритму решения
сложения
задач
Решение
задач
с решают текстовые задачи

1

1
1

1

1

1

1
1

1
1

23

помощью
уравнений.

96

97

98

99

систем алгебраическим способом:
переходят от словесной
формулировки условия задачи к
алгебраической модели путем
составления системы уравнений;
решают составленную систему
уравнений; интерпретируют
результат.

Решение задач на
выполненную работу
и
движение
с
помощью
систем
уравнений
Контрольная работа
№9 по теме «Системы
линейных уравнений»
Повторение курса 7
класса (8 ч.)
Повторение
темы:
«Выражения.
Тождества.
Уравнения»
Подготовка
к
итоговой контрольной
работе

решают текстовые задачи с
помощью
систем
линейных
уравнений с двумя переменными

1

выполняют контрольную работу

1

исследуют ситуации, требующие
сравнения чисел, их упорядочения.

1

повторяют изученный материал,
решают
примеры и
задачи,
самостоятельно выбирают ход
решения
выполняют итоговую контрольную
работу
выполняют работу над ошибками.
Пошагово
контролируют
правильность
и
полноту
выполнения
арифметического
действия.
самостоятельно выбирают способ
решения задания.

1

10
0
10
1

Итоговая контрольная
работа
Анализ контрольной
работы. Повторение
темы: «Функции»

10
2

Повторение
темы:
«Степень
с
натуральным
показателем»
Повторение
темы: решают примеры и задачи на тему:
«Многочлены»
«Многочлены»,
самостоятельно
выбирают ход решения.
Повторение
темы: вспоминают
все
формулы
«Формулы
сокращённого
умножения.
сокращенного
Объясняют ход решения задач.
умножения»
Повторение
темы: пошагово
контролируют
«Системы линейных правильность
и
полноту
уравнений»
выполнения
арифметического
действия. Подведение итогов года
ИТОГО: 105 часов.

10
3
10
4
10
5

1
1

1

1
1

1

24

Приложение №2
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС
№

Название
(тем)

разделов Характеристика
основных Колвидов
деятельности во
учащихся
часов
Рациональные дроби Предметные результаты:
24
Выполнять
различные
преобразования рациональных
выражений,
доказывать
тождества. Знать свойства
функции y=k\x =, где k ≠ 0, и
уметь строить её график.
Познавательные УУД:
Формулировать
основное
свойство рациональной дроби
и
применять
его
для

Дата
по
плану

Дата
по
факту

25

1

Рациональные
выражения

2

Решение рациональных
выражений

3

Основное
дроби.

4

Сокращение дробей.

5

Обобщение
и
закрепление по теме:
«Основное
свойство
дроби.
Сокращение
дробей»
Сложение дробей
с
одинаковыми
знаменателями

6

7

свойство

Вычитание дробей
одинаковыми
знаменателями

с

преобразования
дробей.
Выполнять
сложение,
вычитание,
умножение
и
деление рациональных дробей,
а также возведение дроби в
степень.
Коммуникативные УУД:
Высказывать своё мнение,
работать в группах. Задавать
вопросы, необходимые для
организации
собственной
деятельности.
Регулятивные УУД:
Составлять план своего ответа
на вопрос. Выделять основные
смысловые
части
текста.
Самостоятельно анализировать
условия достижения цели.
Личностные УУД:
Критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Формулируют
понятие
«рациональное
выражение»,
различают целые и дробные
выражения, находят значение
дроби.
Выполняют
тождественные
преобразования рациональных
выражений
Формулируют
основное
свойство рациональной дроби
и
применяют
его
для
преобразования дробей
Выводяталгоритм сокращения
дроби, применяют его при
выполнении задания
Приводят
дробь
к
определенному знаменателю,
сформулировав
при
этом
алгоритм
этого
действия,
применяют его.
Выполняют сложение дробей с
одинаковыми знаменателями,
формулируют
алгоритм
действий и применяют его
Выполняют вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями,
формулируют
алгоритм
действий и применяют его

1

1
1

1
1

1

1

26

8
9

Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение дробей
с
разными знаменателями

10

Вычитание дробей с
разными знаменателями

11

Сложение и вычитание
дробей
с
разными
знаменателями
Обобщение по теме:
"Сумма
и
разность
дробей"

12

13
14

15
16
17
18

19

Выполняют
тождественные
преобразования рациональных
выражений
Выполняют сложение дробей с
разными
знаменателями,
определяют
алгоритм
действий, применяют его
Выполняют вычитание дробей
с разными знаменателями,
определяют
алгоритм
действий, применяют его
Выполняют
тождественные
преобразования рациональных
выражений
Выполняют
сложение
и
вычитание дробей с разными
знаменателями,
применяют
алгоритм действий, выполняют
различные
преобразования
рациональных выражений
Выполняют
контрольную
работу

Контрольная работа №1
по теме: «Сумма и
разность дробей»
Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы.
Умножение контрольной
работы.
дробей
Выполняют умножение дробей,
определяют алгоритм действия,
применяют его
Возведение дроби в Выполняют возведение дроби в
степень
степень, определяют алгоритм
действия, применяют его.
Правило
деления Выполняют деление дробей,
дробей
определяют алгоритм действия,
применяют его.
Упрощение выражений Выполняют деление дробей,
используя
правило различные
преобразования
деления
рациональных выражений.
Деление дробей
Выполняют
сложение,
вычитание,
умножение
и
деление рациональных дробей,
многошаговые преобразования
рациональных
выражений,
применяя
широкий
набор
способов и приемов
Преобразование
Выполняют
сложение,
рациональных
вычитание,
умножение
и
выражений
деление рациональных дробей,
многошаговые преобразования
рациональных
выражений,
применяя
широкий
набор
способов и приемов

1
1

1

1
1

1
1

1
1
1
1

1

27

20

21

22

23

24

Решение
задач Решают задачи, используя
используя
преобразование рациональных
преобразование
выражений
рациональных
выражений
Функция у = k/х и её Формулируют
свойства
определение«функции»
обратной пропорциональности
у=к/х, где к не равно 0
Построение
графика Строят
график
прямой
функции y = k / х
пропорциональности,
запоминают
определение
гиперболы,
используют
функциональные понятия и
язык (термины, символические
обозначения);
Контрольная работа №2 Выполняют
контрольную
по
теме: работу
«Преобразование,
произведение и частное
дробей»
Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы. Обобщение по контрольной работы. Решают
теме:
«Рациональные задачи,
используя
дроби».
преобразование рациональных
выражений
Квадратные корни
Предметные результаты:
Приводить
примеры
рациональных
и
иррациональных
чисел.
Находить
значения
арифметических
квадратных
корней,
используя
при
необходимости
калькулятор.
Доказывать теоремы о корне из
произведения
и
дроби,
тождество

1

1

1

1

1

19

,

а2 = а

применять
их
в
преобразованиях выражений.
Освобождаться
от
иррациональности
в
знаменателях дробей вида
�

�± �

а
�

,

. Выносить множитель за

знак
корня
и
вносить
множитель под знак корня.
Познавательные УУД:
Использовать
квадратные
корни
для
выражения
переменных из геометрических
28

и физических формул. Строить
график функции y =

25

Рациональные числа

26

Иррациональные числа

27

Квадратные корни.

28

Арифметический
квадратный корень

29

Уравнение х 2 = а

30

Нахождение

х

и

иллюстрировать на графике её
свойства
Коммуникативные УУД:
Уметь оформлять мысли в
устной
и письменной речи с учетом
речевых ситуаций.
Уметь принимать точку зрения
другого.
Регулятивные УУД:
Устанавливать
взаимосвязи
между
компонентом
и
результатом, использовать их
для нахождения неизвестных
компонентов.
Личностные УУД:
Критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Приводят
примеры
рациональных
чисел,
сравнивают и упорядочивают
рациональные числа
Приводят
примеры
рациональных
и
иррациональных
чисел,
сравнивают числа
Формулируют
понятие«квадратный корень»,
находят
значения
арифметических
квадратных
корней
Находят
значения
арифметических
квадратных
корней, пользуясь таблицей
квадратных
корней,
определяют смысл выражения,
стоящего
под
корнем
квадратным, находят значение
переменной
Формулируют
алгоритм
решения
уравнения,
графически определяют число
корней уравнения, решают
уравнения данного типа
Решают
уравнения,

1

1

1

1

1

1
29

31

32
33
34
35
36

37
38

39

40

41

42

приближённых значений определяют смысл выражений,
квадратного корня
находят
приближенное
значение квадратного корня
Функция у = х и её Строят график функцииy = �,
формулируют
свойства
график
функции,
используют
функциональные понятия и
язык (термины, символические
обозначения);
Квадратный корень из Доказывают теорему о корне
дроби
из дроби, применяют её в
преобразовании выражений
Квадратный корень из Доказывают теорему о корне
произведения
из произведения, применяют её
в преобразовании выражений
Квадратный корень из Доказывают теорему о корне
степени
из степени, применяют её в
преобразовании выражений
Контрольная работа № 3 Выполняют
контрольную
по теме «Квадратные работу.
корни»
Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы.
Вынесение контрольной работы. Выносят
множителя
за
знак множитель за знак корня
корня.
Внесение
множителя Заносят множитель под знак
под знак корня.
корня
Преобразование
Формулируют
алгоритм
выражений, содержащих преобразования
выражений,
квадратные корни.
содержащих квадратные корни,
используя теоремы о корне из
произведения
и
дроби,
применяют его.
Сокращение
дробей, Формулируют
алгоритм
содержащих квадратные преобразования
выражений,
корни.
содержащих квадратные корни,
используя теоремы о корне из
произведения
и
дроби,
применяют его.
Освобождение
Формулируют
алгоритм
знаменателя в дроби от освобождения
от
иррациональности
иррациональности
в
знаменателях
дроби,
применяют его.
Преобразование
Используют
формулы
выражений
с сокращенного умножения при
использованием формул преобразовании
выражений,
сокращенного
содержащих квадратные корни
умножения
Контрольная работа № 4 Выполняют
контрольную
по теме « Применение работу

1

1
1
1
1
1

1
1

1

1

1

1
30

43

свойств
арифметического
квадратного корня»
Анализ
контрольной
работы.
Упрощение
выражений, содержащих
квадратные корни.

Выполняют
анализ
контрольной
работы.
Освобождаются
от
иррациональности
в
знаменателе
Квадратные уравнения Предметные результаты:
Решать квадратные уравнения.
Находить подбором корни
квадратного
уравнения,
используя
теорему
Виета.
Исследовать
квадратные
уравнения по дискриминанту и
коэффициентам.
Решать
дробные
рациональные
уравнения, сводя решение
таких уравнений к решению
линейных
и
квадратных
уравнений с последующим
исключением
посторонних
корней. Решать текстовые
задачи, используя квадратные
и дробные уравнения
Познавательные УУД:
Анализировать,
сравнивать,
классифицировать и обобщать
факты и явления; осуществлять
сравнение,
классификацию,
самостоятельно
выбирая
основания и критерии для
указанных
логических
операций;строить
логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинно-следственных
связей;
Коммуникативные УУД:
Высказывать своё мнение,
работать в группах.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно обнаруживать
и формулировать проблему в
классной и индивидуальной
учебной
деятельности;
выдвигать версии решения
проблемы,
осознавать
конечный результат, выбирать
средства достижения цели из
предложенных или их искать
самостоятельно;
составлять

1

21

31

44

Неполные
уравнения

45

Решение
квадратных
уравнений
Формула
корней
квадратного уравнения

46

квадратные

47

Решение
квадратного
уравнения по формуле

48

Использование формулы
корней
квадратного
уравнения
Решение
задач
с
помощью
квадратных
уравнений

49

50

Решение
задач
помощью
дискриминанта

51

Теорема Виета

52

Решение
квадратных
уравнений с помощью
теоремы Виета
Обобщение
и
закрепление по теме:
«Квадратные
уравнения»

53

с

(индивидуально или в группе)
план
решения
проблемы
(выполнения проекта);
Личностные УУД:
Анализировать и осмысливать
текст
задачи,
переформулировать условие,
извлекать
необходимую
информацию,
моделировать
условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов.
Строить логическую цепочку
рассуждений,
критически
оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль.
Формулируют определение и
алгоритм решения неполных
квадратных уравнения
Решают неполные квадратные
уравнения
Выводят
формулу
корней
квадратного
уравнения
и
применяют её при решении
уравнений
Исследуют
квадратное
уравнение по дискриминанту и
коэффициентам, запоминают
формулу корней квадратного
уравнения
Формулируют
алгоритм
решения
неполного
квадратного уравнения
Решают текстовые задачи,
используя
в
качестве
алгебраической
модели
квадратные уравнения
Решают текстовые задачи,
используя
в
качестве
алгебраической
модели
квадратные уравнения
Формулируют
алгоритм
решения
квадратных
уравнений с помощью теоремы
Виета
Находят
подбором
корни
квадратного
уравнения,
используя теорему Виета
Решают
квадратные
уравнения, решают текстовые
задачи, используя в качестве
алгебраической
модели

1
1
1

1

1
1

1

1

1
1

32

54
55

Контрольная работа № 5
по теме «Квадратные
уравнения»
Анализ
контрольной
работы.
Дробные
рациональные
уравнения

56

Составление
схемы
решения
дробных
рациональных
уравнений

57

Решение
дробных
рациональных
уравнений

58

Графическое
решение
дробных рациональных
уравнений
Решение
задач
с
помощью рациональных
уравнений

59

квадратные уравнения
Выполняют
контрольную
работу
Выполняют
анализ
контрольной
работы.
Формулируют
понятие
«дробное
рациональное
уравнение»
Формулируют
алгоритм
решения
дробных
рациональных
уравнений,
сводя
решение
таких
уравнений
к
решению
линейных
и
квадратных
уравнений с последующим
исключением
посторонних
корней
Решают
дробные
рациональные
уравнения,
сводя
решение
таких
уравнений
к
решению
линейных
и
квадратных
уравнений с последующим
исключением
посторонних
корней
Решают
дробные
рациональные уравнения с
помощью графика
Выводят алгоритм решения
текстовых задач на движение.
Решают текстовые задачи,
используя
в
качестве
алгебраической
модели
дробные уравнения
Выводят алгоритм решения
текстовых задач на работу,
сплавы и растворы. Решают
текстовые задачи, используя в
качестве
алгебраической
модели дробные уравнения
Формулируют
определение
«параметр»
Решают
уравнения
с
параметром
Выполняют
контрольную
работу

60

Составление и решение
рационального
уравнения в задачах

61

Уравнение с параметром

62

Решение уравнений с
параметром
Контрольная работа № 6
по
теме
«Дробные
рациональные
уравнения»
Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы. Обобщение по контрольной работы. Решают

63

64

1
1

1

1

1
1

1

1
1
1

1
33

65

теме
«
Дробные дробные
рациональные
рациональные
уравнения, сводя решение
уравнения»
таких уравнений к решению
линейных
и
квадратных
уравнений с последующим
исключением
посторонних
корней
Неравенства
Предметные результаты:
Находить
пересечение
и
объединение
множеств,
в
частности
числовых
промежутков.
Решать
линейные неравенства. Решать
системы линейных неравенств,
в том числе таких, которые
записаны в виде двойных
неравенств
Познавательные УУД:
Формулировать и доказывать
свойства числовых неравенств.
Использовать
аппарат
неравенств
для
оценки
погрешности
и
точности
приближения.
Коммуникативные УУД:
Задавать
вопросы,
необходимые для организации
собственной
деятельности.
Работать в группах, вести
диалог.
Регулятивные УУД:
Использовать
знания
о
неравенствах.
Выполнять
перебор
всех
возможных
вариантов
для
пересчёта
объектов или комбинаций,
выделять
комбинации,
отвечающие
заданным
условиям.
Личностные УУД:
Анализировать и осмысливать
текст
задачи.
Строить
логическую
цепочку
рассуждений,
критически
оценивать полученный ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Числовые неравенства
Формулируют
определение
числовых
неравенств,
интерпретируют неравенство с
помощью
координатной

20

1

34

66
67

Сравнение
значений
числовых неравенств
Свойства
числовых
неравенств

прямой,
применяют
терминологию и символику,
связанную
с
отношением
неравенства
Сравнивают
значения
числовых неравенств
Формулируют и доказывают
свойства числовых неравенств,
решают неравенства
Решают
неравенства,
используя аппарат неравенств
для оценки погрешности и
точности приближения
Формулируют
алгоритм
сложения
числовых
неравенств, применяют его
Формулируют
алгоритм
умножения
числовых
неравенств, применяют его
Используют
аппарат
неравенств
для
оценки
погрешности
и
точности
приближения
Используют
аппарат
неравенств
для
оценки
погрешности
и
точности
приближения
Выполняют
контрольную
работу

68

Использование свойств
числовых неравенств

69

Сложение
неравенств

числовых

70

Умножение
неравенств

числовых

71

Абсолютная
погрешность
приближения

72

Относительная
погрешность
приближения

73

Контрольная работа № 7
по теме
«Числовые
неравенства»
Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы.
Пересечение контрольной работы. Находят
множеств
пересечение
множеств
в
частности
числовых
промежутков,
применяют
терминологию и символику,
связанную
с
отношением
неравенства,
свойства
числовых неравенств
Объединение множеств
Находят
объединение
множеств
в
частности
числовых
промежутков,
применяют терминологию и
символику,
связанную
с
отношением
неравенства,
свойства числовых неравенств
Числовые промежутки
Находят
пересечение
и
объединение
множеств
в
частности
числовых
промежутков,
применяют
терминологию и символику,

74

75

76

1
1
1

1
1
1

1

1
1

1

1

35

77

78

79
80
81
82
83
84

связанную
с
отношением
неравенства,
свойства
числовых неравенств
Числовые промежутки Формулируют
определения
на координатной прямой числовых
промежутков,
запоминают их обозначение и
название,
изображают
числовой
промежуток
на
координатной прямой
Решение неравенств с Формулируют
алгоритм
одной переменной
решения неравенств с одной
переменной, применяют его.
Решают линейные неравенства
Равносильные
Решают линейные неравенства
неравенства с одной
переменной
Свойства неравенств с Формулируют и доказывают
одной переменной
свойства неравенств с одной
переменной
Решение
систем Решают системы неравенств,
неравенств с
одной используя свойства числовых
переменной
неравенств
Решение
двойного Решают двойные неравенства,
неравенства с одной используя свойства
переменной
Контрольная работа №8 Выполняют
контрольную
по теме «Неравенства»
работу
Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы. Обобщение по контрольной работы. Решают
теме: «Неравенства»
системы линейных неравенств,
в том числе таких, которые
записаны в виде двойных
неравенств
Степень с целым
Предметные результаты:
показателем.
Знать определение и свойства
Элементы статистики. степени с целым показателем.
Применять свойства степени с
целым
показателем
при
выполнении вычислений и
преобразовании
выражений.
Использовать запись чисел в
стандартном
виде
для
выражения и сопоставления
размеров
объектов,
длительности процессов в
окружающем мире. Приводить
примеры репрезентативной и
нерепрезентативной выборки.
Познавательные УУД:
Извлекать информацию из
таблиц
частот
и

1

1

1
1
1
1
1
1

12

36

85
86

Определение степени с
целым отрицательным
показателем.
Представление чисел в
виде степени

87

Свойства степени
целым показателем

88

Упрощение выражений
используя
свойство
степени
с
целым
показателем
Стандартный вид числа

89

90

с

Стандартный вид числа
в задачах

организовывать информацию в
виде таблиц частот, строить
интервальный
ряд.
Использовать
наглядное
представление статистической
информации в виде столбчатых
и
круговых
диаграмм,
полигонов, гистограмм
Коммуникативные УУД:
Высказывать своё мнение,
работать в группах.
Задавать
вопросы,
необходимые для организации
собственной деятельности.
Регулятивные УУД:
Осуществлять
поиск
информации,
содержащей
данные, интерпретировать их.
Личностные УУД:
Извлекать
информацию,
выполнять сбор информации в
несложных случаях.
Анализировать и осмысливать
текст
задачи,
критически
оценивать полученный ответ,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Формулируют
определение
степени с целым показателем,
находят значение выражений
Знают определение степени с
целым показателем и находят
значение
выражений,
представляют выражения в
виде дроби
Формулируют и доказывают
свойства степени с целым
показателем
Применяю свойства степени с
целым
показателем
при
выполнении вычислений и
преобразовании выражений
Формулируют
понятие
«стандартный вид» числа.
Используют запись чисел в
стандартном
виде
для
выражения и сопоставления
размеров
объектов,
длительности процессов в
окружающем мире.
Используют запись чисел в
стандартном
виде
для

1
1

1
1

1

1
37

выражения и сопоставления
размеров
объектов,
длительности процессов в
окружающем мире.
91 Контрольная работа № 9 Выполняют
контрольную
по теме «Степень с работу
целым отрицательным
показателем»
92 Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы.
Сбор
и контрольной
работы.
группировка
Извлекают информацию из
статистических данных
таблиц
частот
и
организовывают информацию
в виде таблиц частот, строят
интервальный ряд
93 Сбор и группировка Извлекают информацию из
статистических данных таблиц
частот
и
в задачах
организовывают информацию
в виде таблиц частот, строят
интервальный ряд
94 Наглядное
Используют
наглядное
представление
представление статистической
статистической
информации в виде столбчатых
информации
и
круговых
диаграмм,
полигонов, гистограмм
95 Наглядное
Используют
наглядное
представление
представление статистической
статистической
информации в виде столбчатых
информации в задачах
и
круговых
диаграмм,
полигонов, гистограмм, при
решении задач
96 Дисперсия и среднее Формулируют
понятия
квадратичное
«дисперсия»
и
«среднее
отклонение
квадратичное
отклонение»,
применяю знания при решении
задач
Повторение
97 Повторение по теме: Повторяют
изученный
«Рациональные дроби»
материал, решают примеры и
задачи,
самостоятельно
выбирают ход решения
98 Итоговая
контрольная Выполняют
итоговую
работа.
контрольную работу
99 Анализ
контрольной Выполняют анализ работы,
работы.
исправляют
допущенные
ошибки
100 Повторение по теме: Повторяют
изученный
«Квадратные корни»
материал, решают примеры и
задачи
101 Итоговый зачёт.
Выполняют работу
102 Повторение по теме: Применяют полученные знания

1

1

1

1

1

1

9
1

1
1
1
1
1
38

«Квадратные
уравнения».
103 Повторение по
«Неравенства»

теме:

104 Повторение по теме:
«Степень
с
целым
показателем»
105 Повторение по теме:
«Элементы статистики»

и
умения
при
решении
уравнений
Применяют полученные знания
и
умения
при
решении
неравенств
Повторяют
изученный
материал, решают примеры и
задачи,
самостоятельно
выбирают ход решения
Самостоятельно выбирают ход
решения
ИТОГО: 105 часов.

1
1

1

Приложение №3
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАСС
№

Название
(тем)

разделов Характеристика
основных Колвидов
деятельности во
учащихся
часов
Квадратичная
Предметные результаты:
24
функция
Вычислять значения функции,
заданной формулой, а также
двумя и тремя формулами.
Описывать свойства функций
на основе их графического
представления.
Интерпретировать
графики
реальных
зависимостей.
Показывать
схематически
положение на координатной
плоскости графиков функций у
= ах2, у = ах2 + n, y = а (x − m)2.
Строить график функции y =
ax2 + bx + c, уметь указывать
координаты
вершины
параболы, её ось симметрии,
направление ветвей параболы.
Изображать
схематически
график функции y = xn с
чётным и нечётным n.
Познавательные УУД:
Понимать смысл записей вида
3
� , 4 � и т. д., где а —
некоторое
число.
Иметь
представление о нахождении
корней n-й степени с помощью
калькулятора

Дата Дата
по
по
плану факту

39

1.

Функция

2.

Область
определения
функции
Область
значения
функции.
Свойства
функций
(открытие
нового
материала)
Свойства
функций
(закрепление знаний)
Обобщение по теме:
«Функция.
Область
определения и область
значения»
Решение задач по теме:
«Функция»
Квадратный трехчлен и
его корни
Выделение из трехчлена
квадрата двучлена
Разложение квадратного
трехчлена на множители

3.
4.
5.
6.

7.
8.
9.
10.

11.

Коммуникативные УУД:
Высказывать своё мнение,
работать в группах. Задавать
вопросы, необходимые для
организации
собственной
деятельности.
Регулятивные УУД:
Составлять план своего ответа
на вопрос. Выделять основные
смысловые
части
текста.
Самостоятельно анализировать
условия достижения цели.
Личностные УУД:
Критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Находят значение функции по
заданным значениям аргумента
и значение аргумента по
значениям функции
Находят область определения
функции
Находят
область
значений
функции
Формулируют и доказывают
свойства функций

Применяют свойства функций
при решении задач
Находят
нули
функции,
промежутки возрастания и
убывания,
промежутки
знакопостоянства
Применяют полученные знания
и навыки при решении задач
Находят корни квадратного
трёхчлена.
Выделяют квадрат двучлена из
квадратного трёхчлена
Раскладывают
квадратный
трёхчлен на множители с
использованием
формулы
разложения
квадратного
трёхчлена
на
множители.
Сокращают
алгебраические
дроби, содержащие квадратный
трёхчлен
Решение задач по теме: Применяют полученные знания
«Квадратный трёхчлен и и навыки при решении задач

1

1
1
1
1
1

1
1
1
1

1
40

12.
13.

14.

15.

16.
17
18

19

20
21

22

его корни».
Контрольная работа №1
по теме: «Функция»
Анализ
контрольной
работы. Функция у = ах2

Выполняют
контрольную
работу
Выполняют
анализ
контрольной работы. Строят
таблицу значений для функции
y = ax2
2
Функция у = ах , ее Строят график функции y = ax2,
график и свойства
объясняют
изученные
положения на самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах, решают графические
уравнения, определяют число
решений системы уравнений с
помощью графического метода
2
График функции у = ax По алгоритму строят график
+n
функций
y = ax2 + n и
описывают
его
свойства;
осуществляют
проверку
выводов,
положений,
закономерностей, теорем
Решение
задач, Решают
задачи,
используя
используя
свойства свойства функции у = ах2
функции у = ах2
График функции y= a(x- Строят таблицу значений для
m)2
функции y = a (x – m)2
Построение
графика По алгоритму строят графики
2
функций у = аx + n и у = функций y = ax2 + n и y = a(x
а(x-m)2
– m)2 и описывают их свойства;
осуществляют
проверку
выводов,
положений,
закономерностей, теорем
Построение
графика Строят график функции y = ax2,
квадратичной функции
объясняют
изученные
положения на самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах, решают графические
уравнения, определяют число
решений системы уравнений с
помощью графического метода
Решение задач по теме: Применяют полученные знания
«Квадратичная функция: и навыки при решении задач
свойства и график»
Функция у= хn
Читают графики, описывают
свойства функции по её
графику, применяют приёмы
преобразования
графиков;
проводят
сравнительный
анализ
Корень n – ой степени
Вычисляют
значение
квадратных
корней,
не

1
1

1

1

1
1
1

1

1
1

1
41

23

24

25

Степень с рациональным
показателем. Обобщение
по теме: « Квадратичная
функция»
Контрольная работа № 2
по теме: «Квадратичная
функция»
Уравнения и
неравенства с одной
переменной

используя таблицу квадратов
натуральных чисел
Применяют полученные знания
и навыки при решении задач
разного типа
Выполняют
работу

1

контрольную

1

Предметные результаты:
Решать уравнения третьей и
четвёртой степени с помощью
разложения на множители и
введения
вспомогательных
переменных,
в
частности
решать
биквадратные
уравнения. Решать дробные
рациональные уравнения, сводя
их к целым уравнениям с
последующей
проверкой
корней
Познавательные УУД:
Решать неравенства второй
степени,
используя
графические
представления.
Использовать
метод
интервалов
для
решения
несложных
рациональных
неравенств
Коммуникативные УУД:
Уметь оформлять мысли в
устной
и письменной речи с учетом
речевых ситуаций.
Уметь принимать точку зрения
другого.
Регулятивные УУД:
Устанавливать
взаимосвязи
между
компонентом
и
результатом, использовать их
для нахождения неизвестных
компонентов.
Личностные УУД:
Критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы. Целое уравнение контрольной
работы.
Формулируют понятие «Целое

14

1

42

26
27
28

29
30

31

32
33

34

35

36

37

уравнение»
Целое уравнение и его Решают целые уравнения 2,3
корни
степеней;
решают
биквадратные уравнения
Допустимые
значения Определяют степень уравнения
подкоренного
выражения
Дробные рациональные Решают целые уравнения 2,3
уравнения
степеней;
решают
биквадратные
уравнения;
определяют степень уравнения.
Дробные рациональные Решают дробные рациональные
уравнения и их решения уравнения
по
заданному
алгоритму
Уравнения и их решения Решают дробные рациональные
с помощью введения уравнения
по
заданному
новой переменной
алгоритму; решают дробные
рациональные уравнения путём
введения новой переменной
Выполнение
Проводят замену переменной;
упражнений по теме решают квадратные уравнения
«Дробные рациональные и уравнения, получившиеся из
уравнения»
замены; решают биквадратные
уравнения
Обобщение по теме: Применяют полученные знания
»Дробные рациональные и навыки при решении задач
уравнения»
Определение
Формулируют
определение
неравенства
второй неравенства второй степени с
степени
с
одной одной переменной
переменной
Решение
неравенств Решать неравенства второй
второй степени с одной степени с одной переменной с
переменной
помощью
графика
квадратичной
функции.
Используют алгоритм решения
неравенства второй степени с
одной переменной с помощью
графика квадратичной функции
Решение
неравенств Решать неравенства с одной
методом интервалов
переменной
методом
интервалов.
Раскладывают
многочлен на множители
Решение
неравенств Решают
уравнения
и
методом интервалов на неравенства
с
одной
упражнениях
переменной
различными
способами
Решение
неравенств Решают
уравнения
и
второй степени в задачах неравенства
с
одной
переменной
различными
способами

1
1
1

1
1

1

1
1

1

1

1

1

43

38

Контрольная работа № 3
по теме: «Уравнения и
неравенства с одной
переменной»
Уравнения и
неравенства с двумя
переменными

Выполняют
работу

контрольную

1

Предметные результаты:
Строить графики уравнений с
двумя
переменными
в
простейших случаях, когда
графиком является прямая,
парабола,
гипербола,
окружность. Использовать их
для графического решения
систем уравнений с двумя
переменными.
Решать
способом подстановки системы
двух
уравнений с двумя
переменными, в которых одно
уравнение первой степени, а
другое — второй степени.
Познавательные УУД:
Решать
текстовые
задачи,
используя
в
качестве
алгебраической
модели
систему уравнений второй
степени с двумя переменными;
решать составленную систему,
интерпретировать результат
Коммуникативные УУД:
Задавать
вопросы,
необходимые для организации
собственной
деятельности.
Работать в группах, вести
диалог.
Регулятивные УУД:
Использовать
знания
о
зависимостях
между
величинами.
Выполнять
перебор
всех
возможных
вариантов
для
пересчёта
объектов или комбинаций,
выделять
комбинации,
отвечающие
заданным
условиям.
Личностные УУД:
Анализировать и осмысливать
текст
задачи.
Строить
логическую
цепочку
рассуждений,
критически
оценивать полученный ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.

17

44

39

40
41
42
43
44

45

46

47

48

49

50

51
52

Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы. Уравнение с контрольной
работы.
двумя переменными
Определяют
равносильные
уравнения
Определение
степени Решают уравнение с двумя
уравнения
переменными,
определяютстепень уравнения
Составление уравнения Решают уравнение с двумя
по графику
переменными
с
помощью
графиков функций
Графический
способ Решают уравнение с двумя
решения
систем переменными
с
помощью
уравнений
графиков функций
Решение
систем Знакомятся
с
алгоритмом
уравнений
второй решения систем уравнений
степени
второй степени
Решение
систем Решают системы уравнений
уравнений
второй второй
степени
способом
степени
способом подстановки
подстановки
Решение
систем Решают системы уравнений
уравнений
второй второй степени графическим
степени
графическим способом
способом
Решение
систем Решают системы уравнений
уравнений
второй второй степени аналитическим
степени аналитическим способом
способом
Решение
систем Решают системы уравнений
уравнений
второй второй
степени
способом
степени
способом сложения
сложения
Обобщение
и Применяют полученные знания
закрепление по теме: и навыки при решении задач
«Решение
систем различного типа
уравнений
второй
степени»
Решение
задач
с Составляют
описание
по
помощью
систем условию задачи. Составляют
уравнений
второй системы уравнений по условию
степени
задачи.
Обобщение
и Решают задачи с помощью
закрепление по теме: систем
уравнений
второй
«Решение
задач
с степени
помощью
систем
уравнений
второй
степени»
Неравенства с двумя Формулируют
определение
переменными
решения неравенства с двумя
переменными.
Алгоритм
решения Выводят алгоритм решения

1

1
1
1
1
1

1

1

1

1

1

1

1
1
45

неравенства с
переменными
53

54

55

56

двумя неравенства
с
двумя
переменными
с
помощью
графиков
Определение
системы Выводят алгоритм решения
неравенств
с
двумя систем неравенств с двумя
переменными
переменными
с
помощью
графиков и применяют его
Обобщение по теме: Применяют полученные знания
«Уравнения
и и умения при решении задач
неравенства с двумя
переменными»
Контрольная работа № 4 Выполняют
контрольную
по теме: «Уравнения и работу
неравенства с двумя
переменными»
Арифметическая и
Предметные результаты:
геометрическая
Применять
индексные
прогрессии
обозначения
для
членов
последовательностей.
Приводить примеры задания
последовательностей формулой
n-го члена и рекуррентной
формулой. Выводить формулы
n-го члена арифметической
прогрессии и геометрической
прогрессии, суммы первых n
членов
арифметической
и
геометрической
прогрессий,
решать
задачи
с
использованием этих формул..
Познавательные УУД:
Доказывать
характеристическое свойство
арифметической
и
геометрической прогрессий
Коммуникативные УУД:
Высказывать своё мнение,
работать в группах.
Задавать
вопросы,
необходимые для организации
собственной деятельности.
Регулятивные УУД:
Осуществлять
поиск
информации,
содержащей
данные, интерпретировать их.
Личностные УУД:
Анализировать и осмысливать
текст
задачи,
критически
оценивать полученный ответ,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Анализ
контрольной Выполняют
анализ

1

1

1

15

1
46

работы.
Последовательности
57

Определение
арифметической
прогрессии

58

Формула
n-го
арифметической
прогрессии

59

Формула суммы n первых
членов арифметической
прогрессии
(открытие
новых знаний)
Применение
формулы
суммы n первых членов
арифметической
прогрессии в задачах
Формула суммы n первых
членов арифметической
прогрессии

60

61

62
63

64

65
66

члена

контрольной
работы.
Формулируют
понятие
числовой последовательности и
способы её задания
Формулируют
определение
арифметической прогрессии,
доказывают,
что
последовательность, заданная
формулой n–го члена, является
прогрессией.
Для прогрессии, заданной в
явном
виде,
записывают
формулу п–го члена.
Определяют, является данное
число
членом
данной
прогрессии; определяют его
номер.
Выводят формулу суммы n
первых членов арифметической
прогрессии и применяют

1

1

1

Применяют формулусуммы n
первых членов арифметической
прогрессии при решении задач

1

Находят сумму n первых
членов
прогрессии
по
формулам суммы; находят
сумму
nпервых
членов
прогрессии с предварительным
определением
какого-либо
элемента прогрессии
Обобщение
по теме: Применяют полученные знания
«Арифметическая
и умения при решении задач
прогрессия»
Контрольная работа № 5 Выполняют
контрольную
по
теме: работу
«Арифметическая
прогрессия»
Анализ
контрольной Выполняют
анализ
работы.
Определение контрольной
работы.
геометрической
Формулируют
определение
прогрессии
геометрической прогрессии
Формула
n-го
члена Выводят
и
доказывают
геометрической
формулу
n–го
члена
прогрессии
геометрической прогрессии
Формула суммы первых Находят сумму n первых
n членов геометрической членов
прогрессии
по
прогрессии
формулам суммы; находят
сумму n первых членов
прогрессии с предварительным

1

1
1

1

1
1

47

67

68
69
70

определением
какого-либо
элемента прогрессии;
определяют
элементы
прогрессии по сумме и другим
элементам.
Применение
формулы Применяют формулу n-го члена
суммы первых n членов геометрической при решении
геометрической
задач
прогрессии при решении
упражнений
Обобщение по теме: Применяют полученные знания
«Геометрическая
и
умения
при
решении
прогрессия»
упражнений
Подготовка к контрольной Обобщают и систематизируют
работе
полученные знания
Контрольная работа № 6 Выполняют
контрольную
по теме: «Геометрическая работу
прогрессия»
Элементы
Предметные результаты:
комбинаторики и
Выполнить
перебор
всех
теории вероятностей
возможных
вариантов
для
пересчёта
объектов
и
комбинаций.
Применять
правило
комбинаторного
умножения.
Распознавать
задачи на вычисление числа
перестановок,
размещений,
сочетаний
и
применять
соответствующие
формулы.
Вычислять частоту случайного
события.
Познавательные УУД:
Оценивать
вероятность
случайного
события
с
помощью
частоты,
установленной опытным путём.
Находить
вероятность
случайного события на основе
классического
определения
вероятности.
Приводить
примеры
достоверных
и
невозможных событий
Коммуникативные УУД:
Высказывать своё мнение,
работать в группах. Задавать
вопросы, необходимые для
организации
собственной
деятельности.
Регулятивные УУД:
Составлять план своего ответа
на вопрос. Выделять основные
смысловые
части
текста.

1

1
1
1
14

48

71

Анализ
контрольной
работы.
Примеры
комбинаторных задач

72

Перестановки

73

Применение
перестановок
решении задач
Определение
размещения

74

при

75

Размещения

76

Применение размещения
при решении задач

77

Определение сочетания

78

Применение сочетания
при решении задач

79

Понятие
события

80

Относительная частота
случайного события

81

Вероятность
равновозможных
событий

82

Вероятность случайного
события

случайного

Самостоятельно анализировать
условия достижения цели.
Личностные УУД:
Критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Выполняют
анализ
контрольной работы. Строят
дерево возможных вариантов
для небольшого количества
вариантов, решают простейшие
комбинаторные задачи
Формулируют
определение
перестановок.
Выводят
и
доказывают
формулу
перестановок
Решают простейшие задачи на
определение
числа
перестановок из n элементов.
Формулируют
определение
размещения.
Выводят
и
доказывают
формулу
размещения
Определяют число размещений
из n элементов по k.
Определяют число размещений
из n элементов по k при
решении задач
Формулируют
определение
сочетания.
Выводят
и
доказывают формулу сочетания
Решают простейшие задачи на
определение числа размещений
из n элементов по k.
Формулируют
понятие
случайного события, приводят
собственные
примеры
случайных событий
Формулируют
определение
относительной
частоты
случайного события, понятие
вероятности
Выводят правило нахождения
вероятностей.
Формулируют
понятие
равновозможных
исходов,
благоприятных
исходов, вероятности события.
Находят
вероятность
в
простейших задачах.

1

1

1
1

1
1
1
1
1

1

1

1
49

83
84

85

86
87

88

89

90
91
92
93
94

95
96

Подготовка
к
контрольной работе
Контрольная работа № 7
по теме: «Элементы
комбинаторики и теории
вероятностей»
Повторение
Анализ
контрольной
работы.
Повторение
темы:
«Нахождение
значения
числового
выражения»
Повторение
темы:
«Упрощение
выражений»
Повторение
темы:
«Преобразование
выражений, содержащих
квадратные корни»
Повторение
темы:
«Формулы
сокращенного
выражения»

Обобщают и систематизируют
полученные знания
Выполняют
контрольную
работу

Выполняют
анализ
контрольной работы. Находят
значения числового выражения,
выполняют порядок действия с
числами.
Применяют
теоретический
материал к решению задач

1
1

18
1

1

Решают неполные квадратные
уравнения
и
уравнения,
сводящиеся к квадратным.

1

Применяют формулу квадрата
разности и формулу квадрата
суммы для возведения в
квадрат суммы и разности двух
выражений.
Применяют
формулу разности квадратов
для
умножения
разности
выражений на их сумму.
темы: Выполняюттождественные
преобразования выражений

1

Повторение
«Тождественные
преобразования
выражений»
Повторение
темы:
«Разложение многочлена
на множители»
Повторение
темы:
«Степень
с
целым
показателем»
Повторение
темы:
«Решение
линейных
уравнений»
Повторение
темы:
«Решение
квадратных
уравнений»
Повторение
темы:
«Решение
систем
уравнений»

Раскладывают многочлен на
множители
различными
способами
Представляют
степень
с
рациональным показателем в
виде дроби и наоборот.
Применяют алгоритм решения
линейных
уравнений
при
решении упражнений
Применяют алгоритм решения
квадратных уравнений при
решении упражнений
Решают системы уравнений с
двумя неизвестными способом
подстановки
и
способом
сложения.

Повторение темы: «
Решение неравенств»
Итоговая
контрольная Выполняют
итоговую
работа.
контрольную работу

1

1
1
1
1
1

1
1
50

97

Анализ
работы

контрольной Выполняют анализ итоговой
контрольной
работы,
исправляют
допущенные
ошибки
98 Повторение
темы: Решаютнеравенства с одной
«Решение
систем неизвестной,
применяют
неравенств»
алгоритмы при решении задач
99 Повторение темы: « Применяют
изученные
Свойства функций»
свойства
функций
при
построении графиков
100 Повторение.
Решение Строят графики функции по
задач на построение и точкам. Определяют абсциссы
чтение
графиков и ординаты точек графика
функций
функции.
101 Повторение
темы: Применяют
теоретический
«Элементы
материал при решении задач
комбинаторики и теории
вероятностей»
102 Повторение.
Решение Применяют
теоретический
задач по теме «Теория материал при решении задач
вероятностей
ИТОГО: 102 часа.

1

1
1
1

1

1

51