МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Дагестан
МО " Хасавюртовский район "
МБОУ "Эндирейская СОШ №3"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Рук ШМО

Заместитель директора по УВР

Директор

Абдурашидова М.Р.

Гаджимагомаева Б .А.

Салавова М.К.

Протокол №

Протокол №

Приказ №

от _____2022г

от ______2022г

от _____2022г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«ГЕОМЕТРИЯ»
для 10 класса среднего общего образования
на 2022-2023 учебный год

Составитель: Абдурашидова М.Р.,
учитель математики

Эндирей 2022

Рабочая программа

Наименование учебного предмета Математика (геометрия)
Класс 10
Уровень: основное общее образование
Количество часов по учебному плану: всего 70 часов в год; в неделю 2 часа
Планирование составлено на основе сборника рабочих программ «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы»
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. : Просвещение, 2019г. – 255 с.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с
общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных
отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,
коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной
деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного
предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные
процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Обучающийся получит возможность:
 решать жизненно практические задачи;
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
 уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;

 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
 узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития возникновения и развития геометрии;
 применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Некоторые сведения из планиметрии
Углы и отрезки связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола
Основная цель- познакомить обучающихся с теоремами об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной, о
свойствах и признаках вписанного и описанного четырехугольника. Формулировать определения эллипса, гиперболы и параболы, выводить их
канонические уравнения и изображать эти кривые на рисунке.
2. Введение
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе,
вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на
чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие
успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур.
Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к
обучающимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и
плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым
задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
3. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность
плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые
пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются,
прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые
их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия
перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видов многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе
«Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для
решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении
пространственных фигур на чертеже.

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух
плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между
параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя
плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач,
появляются много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
5. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить обучающихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для
выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – обучающиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются.
Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже
называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка
фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех обучающихся, можно ограничиться наглядными представлениями о
многогранниках.
6. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса
Учебно-тематический план
№п\п
Кол-во Контрольные зачеты
Тема
часов
работы
Некоторые сведения из планиметрии

12

1

Введение

3

2
3
4

Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Многогранники
Заключительное повторение курса геометрии 10
класса
Всего

16
17
14

5

№
п/п

Тема раздела, тема урока

Кол во
часов

2
1
1

1
1
1

4

3

8
70

Календарно-тематическое планирование
УУД

предметные

метапредметные

личностные

Дата
по
факту

Дата
по
плану

Глава VIII
Некоторые сведения
из планиметрии
(12ч.)
$1Углы и отрезки
связанные с окружностью

4

$2Решение треугольников

4

$3Теорема Менелая и
Чевы

2

Формулировать и доказывать теоремы
Менелая и Чевы и использовать их при
решении задач.

$4Эллипс, гипербола и
парабола

2

Формулировать определения эллипса,
гиперболы и параболы, выводить их
канонические уравнения и изображать эти
кривые на рисунке.

Введение (3 ч.)

Формулировать и доказывать теоремы об
угле между касательной и хордой, об
отрезках пересекающихся хорд, о квадрате
касательной; выводить формулы для
вычисления углов между двумя
пересекающимися хордами, между двумя
секущими, проведенными из одной точки,
о свойствах и признаках вписанного и
описанного четырехугольников.
Выводить формулы, выражающие
медиану и биссектрису треугольника
через его стороны, доказывать и
формулировать утверждения об
окружности и прямой Эйлера

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: выслушивать мнение членов
команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения
материала, определять промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и
классификацию по заданным критериям. Уметь
анализировать объекты с выделением признаков.
Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Предмет стереометрии.
Аксиомы стереометрии

1

Знать/понимать: Аксиомы стереометрии.
Основные понятия стереометрии (точка,
прямая, плоскость, пространство).
Уметь доказывать теорему о
существовании плоскости, проходящей
через данную прямую и данную точку,
замечание к аксиоме 1, теорему о
существовании плоскости, проходящей
через три точки и применять его при
решении несложных задач.

Коммуникативные: способствовать формированию
научного мировоззрения.
Регулятивные : оценивать весомость приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные: осуществлять
расширенный поиск информации

Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

Некоторые следствия из
аксиом

2

Знать/понимать: Аксиомы стереометрии.
Основные понятия стереометрии (точка,
прямая, плоскость, пространство).
Уметь доказывать теорему о
существовании плоскости, проходящей
через данную прямую и данную точку,
замечание к аксиоме 1, теорему о
существовании плоскости, проходящей
через три точки и применять его при
решении несложных задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности

1

Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов)

Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

1

Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов)

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Глава 1
Параллельность прямых
и плоскостей (16 часов)
$1 Параллельность
прямых, прямой и
плоскости (4ч.)
Параллельные прямые в
пространстве

Параллельность
трех прямых

Параллельность прямой и
плоскости

$2Взаимное
расположение прямых в
пространстве. Угол
между двумя
прямыми(4ч.)
Скрещивающиеся
прямые

2

Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов)

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

1

Уметь объяснять какие возможны случаи
взаимного расположения двух прямых в
пространстве и проводить
иллюстрирующие примеры;
формулировать определение
скрещивающихся прямых, формулировать
и доказывать теорему выражающую
признак скрещивающихся прямых и
теорему о плоскости, проходящей через
одну из скрещивающихся прямых и
параллельной другой прямой
Уметь объяснять какие два случая
называются сонаправленными,
формулировать и доказывать теорему об
углах с сонаправленными сторонами,
решать задачи на вычисление и док-во,
связанные со взаимным расположением
двух прямых и углом между ними.
Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов).

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: управлять своим поведением
(контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации
сил и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Углы с сонаправленными
сторонами

2

Угол между прямыми

1

Контрольная работа № 1
по теме:
«Параллельность
прямых и плоскостей»

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

$3 Параллельность
плоскостей (2 ч.)
Параллельные плоскости

1

Формулировать определение
параллельных плоскостей
Знать: варианты взаимного расположения
двух плоскостей, понятие параллельных
плоскостей, признак параллельности двух
плоскостей с доказат.
Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Свойства параллельных
плоскостей

1

Формулировать и доказывать утверждение
о признаке и свойства параллельных
плоскостей, использовать эти утверждения
при решении задач
Знать: свойства параллельных плоскостей
и теорему о параллельных плоскостях с
доказат.
Уметь: решать задачи по теме.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Тетраэдр

1

Объяснять , какая фигура называется
тетраэдром, показывать на чертеже и
моделях его элементы
Знать: понятия тетраэдра, его граней,
ребер, вершин, боковых граней и
основания

Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Параллелепипед

1

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Задачи на построение
сечений

2

Объяснять , какая фигура называется
параллелепипедом, показывать на чертеже
и моделях его элементы
Знать: понятия параллелепипеда, его
граней, ребер, вершин, диагоналей,
боковых граней и оснований; свойства
параллелепипеда с доказательствами
Уметь: решать задачи по теме
Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать задачи на построение сечений
тетраэдра и параллелепипеда на чертеже.

$4 Тетраэдр и
параллелепипед (4 ч.)

Коммуникативные: способствовать формированию
научного мировоззрения.
Регулятивные : оценивать весомость приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные: осуществлять
расширенный поиск информации

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

Контрольная работа № 2
по теме:
«Параллельность
плоскостей»

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Зачет №1
"Параллельность
прямых и плоскостей"

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Перпендикулярные
прямые в пространстве

1

Параллельные прямые,
перпендикулярные к
плоскости

1

Распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями.
Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин
(длин, углов).
Распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями.
Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин
(длин, углов).

Глава 2
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
(17часов)
$1 Перпендикулярность
прямой и плоскости (5
часов)

Коммуникативные: управлять своим поведением
(контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации
сил и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.
Коммуникативные: управлять своим поведением
(контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации
сил и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.

Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

Коммуникативные: способствовать формированию
научного мировоззрения.
Регулятивные : оценивать весомость приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные: осуществлять
расширенный поиск информации

Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения

Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости

1

Знать: теорему, выражающую признак
перпендикулярности прямой и плоскости,
с доказательством.
Уметь: Решать задачи по теме

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Теорема о прямой,
перпендикулярной к
плоскости

2

Знать: теоремы о плоскости
перпендикулярной прямой и прямой
перпендикулярной плоскости
Уметь: Решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

2

Знать: понятие перпендикуляра,
проведенного из точки к плоскости, и
основания перпендикуляра, наклонной,
проведенной из точки к плоскости, и
основания наклонной, проекции
наклонной на плоскость, расстояние от
прямой до плоскости, связь между
наклонной, ее проекцией и
перпендикуляром
Уметь: Решать задачи по теме
Знать: понятие перпендикуляра,
проведенного из точки к плоскости, и
основания перпендикуляра, наклонной,
проведенной из точки к плоскости, и
основания наклонной, проекции
наклонной на плоскость, расстояние от
прямой до плоскости, расстояние между
параллельными плоскостями.
Уметь: Решать задачи по теме
Знать: понятия проекции фигуры на
плоскость, угла между прямой и
плоскостью
Уметь: Решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

$2Перпендикуляр и
наклонные.Угол между
прямой и плоскостью(6
ч.)
Расстояние от точки до
плоскости

Теорема о трёх
перпендикулярах

2

Угол между прямой и
плоскостью

2

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

$3 Двугранный угол.
Перпендикулярность
плоскостей(4 ч.)
Двугранный угол

1

Знать: понятия двугранного угла и его
линейного угла, градусной меры
двугранного угла; доказательство того,
что все линейные углы двугранного угла
равны друг другу
Уметь: Решать задачи по теме

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Признак
перпендикулярности двух
плоскостей

1

Знать: понятия угла между плоскостями,
перпендикулярных плоскостей в
пространстве, признак
перпендикулярности двух плоскостей с
доказательством
Уметь: Решать задачи по теме

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы
познания окружающего мира по его целям (наблюдение,
опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Прямоугольный
параллелепипед

1

Знать: понятие прямоугольного
параллелепипеда; свойства граней,
двугранных углов и диагоналей
прямоугольного параллелепипеда
Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Трехгранный угол.
Многогранный угол

1

Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Контрольная работа № 3
по теме:
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»

1

Распознавать на чертежах и
моделях Трехгранный угол.
Многогранный угол; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями.
Уметь: решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин
(длин, углов).
Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Зачет №2 по теме
" Перпендикулярность
прямых и плоскостей"

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности

1

Знать: понятия многогранника, его
элементов, выпуклого и невыпуклого
многогранника, призмы и ее элементов,
прямой и наклонной призмы, правильной
призмы; сумму плоских углов выпуклого
многогранника при каждой его вершине
Уметь: решать задачи по теме

Теорема Эйлера.
Призма.

1

Знать: понятия площади поверхности
призмы, площади боковой поверхности
призмы; вывод формулы площади
поверхности прямой призмы
Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.
Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.

Пространственная
теорема Пифагора

1

Знать: формулу площади боковой
поверхности наклонной призмы с
выводом
Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

1

Знать: понятия пирамиды и ее элементов,
площади боковой поверхности и полной
поверхности пирамиды

Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции

Глава 3 Многогранники
(14 часов)
$1 Понятие
многогранника.
Призма(3 ч.)
Понятие многогранника.
Геометрическое тело

$2 Пирамида(4 ч.)
Пирамида

Формирование
целевых
установок

Уметь: решать задачи по теме

Правильная пирамида

1

Знать: понятия правильной пирамиды и ее
элементов
Уметь: решать задачи по теме

Усеченная пирамида

2

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее
элементов, правильной усеченной
пирамиды и ее апофемы; доказательство
теоремы о гранях усеченной пирамиды;
формулу площади боковой поверхности
усеченной пирамиды
Уметь: решать задачи по теме

Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста
Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.
Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.

учебной
деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

$3 Правильные
многогранники(5 ч.)
Симметрия в
пространстве.

1

Понятие правильного
многогранника.

2

Элементы симметрии
правильных
многогранников

2

Объяснять, какие точки называются
симметричными относительно
точки(прямой, плоскости, что такое
центр(ось, плоскость)симметрии фигуры,
приводить примеры фигур, обладающих
элементами симметрии, а также примеры
симметрии в архитектуре, технике,
природе.
Знать: понятие правильного
многогранника; пять видов правильных
многогранников
Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, какой многогранник
называется правильным, доказывать, что
не существует правильного
многогранника, гранями которого

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

Формирование
целевых
установок
учебной

являются правильные n-угольники при
n≥6;
Объяснять, какие существуют виды
правильных многогранников и какими
элементами симметрии они обладают.
Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Контрольная работа №4
по теме
«Многогранники»

1

Зачет №3 по теме
"Многогранники

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

1

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении примеров и
задач.

Повторение (6 часов)
Повторение темы:
«Аксиомы стереометрии»

усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.
Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности

Повторение темы:
«Параллельность прямых
и плоскостей»

1

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении примеров и
задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

Повторение темы:
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»

1

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении примеров и
задач.

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Повторение темы:
«Многогранники»

1

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении примеров и
задач.

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Итоговая контрольная
работа

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности
действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
объектов, самостоятельно искать и отбирать
необходимую информацию.

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности

Обобщающий урок

1

Проанализировать допущенные в
контрольной работе ошибки, проводить
работу по их предупреждению

Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности